НАЧАЛО ФИЗИКИ
Карпов Евгений Сергеевич
1
Что такое физика?
Физика (греч.) φύσις — природа. Слово впервые упоминалось
в сочинениях Аристотеля в IV в. до нашей эры. Физика
изучает наиболее общие закономерности природы. Все
объекты в физике называются телом.
Методы познания в физике:
• Наблюдение ( Увидели что во время грозы молния ударила
в самое высокое здание)
• Гипотеза (Подумали что молния бьёт в что-то что высокое)
• Эксперимент (Нашли поле и перед грозой выставили там
несколько башен разной высоты и посмотрели куда бьёт
молния)
2
Числа и символы
Нужно понимать, что математика это язык физики, и хочешь не
хочешь, а её знать тоже надо, но слава богу не так много как
самим математикам)
Физики не торопятся подставлять числа. На это есть несколько
причин:
1. Только в школе такие простые числа встречаются.
2. Числа часто даются в разных единицах измерения, например
здесь значение b дано в сантиметрах, а остальные переменные -
в метрах.
3.Также в числах часто есть погрешности
3
Операции с единицами
измерения
Над размерностями можно проводить некоторые
арифметические операции: их можно умножать и
делить.
Складывать и вычитать можно только величины
одинаковых размерностей.
Размерности величин образуют системы. Одной из
наиболее распространенных является система
единиц СИ. В этой системе базовыми единицами
измерения являются метр, килограмм и секунда, а
также ампер, кельвин, моль, канделла. Все
остальные величины могут быть из них получены, а
потому называются производными.
4
Операции с единицами
измерения
Проверка формул Физика принципиально имеет дело с размерными величинами. И
это накладывает существенные ограничения на структуру всех формул. Старайтесь
проверять полученные вами формулы на размерности. Это позволит избежать
ошибок.
Такая формула не верна, т.к. в ней складываются величины разных размерностей
А эта формула может быть правильной
5
Наука и техника
Цель науки – узнать, как устроена реальность. Цель техники –
изменять реальность.
Цель научного метода – познание окружающей реальности,
поиск истины:
• Что существует, а что нет?
• Если существует, то как оно функционирует?
• Как устроен наш мир?
Научный метод имеет несколько составляющих:
• Первичные наблюдения и эксперименты
• Построение теорий
• Их последующая экспериментальная проверка и доработка
6
Рассмотрение колебаний
Каким вопросом о нем мы можем задаться: С какой
частотой он колеблется? Или, другими словами: Каков
период этих колебаний?
От чего может зависеть этот период колебаний?
Период может зависеть от длины нити, массы,
начального угла отклонения. Еще он может зависеть от g.
Из этих величин мы можем попытаться собрать какую-то
формулу для периода. Уже из размерных соображений
видно, что
, (k – некоторый числовой
коэффициент) , а масса здесь никак не может входить.
Это очень важное предположение: период никак не
зависит от массы.
7
Основные понятия
кинематики
Кинематика изучает движение тел без выяснения причин этого движения.
Материальная точка – это тело, размерами, формой и вращением, которого можно
пренебречь. Тело -материальная точка, если:
1) Путь намного больше самого тела.
2) Тело движется поступательно (не вращается).
Тело отсчета -тело, относительно которого рассматривается движение остальных тел
8
Основные понятия
кинематики
Система отсчёта включает в
себя:
• тело отсчета
• систему координат
• часы, покоящиеся в данной
системе отсчета.
9
Основные понятия
кинематики
Траектория — линия,
соединяющая
последовательные положения
тела.
Путь — длина траектории 100 м.
Перемещение — вектор,
соединяющий начальное и
конечное положение. Модуль
перемещения — расстояние по
прямой 60 м.
10
Понятие вектора
Вектора можно складывать используя правило треугольника,
помещая один вектор за другим. Сумма векторов – это третья
сторона треугольника.
11
Понятие вектора
Или используя правило параллелограмма, где два складываемых вектора – это
стороны параллелограмма, а их сумма – это диагональ параллелограмма
12
Понятие вектора
Вычитание векторов
Вектора можно вычитать, складывая вектор -b с
вектором a.
Для графического построения вектора разности
можно использовать правило треугольника:
Построить исходные векторы.
Совместить концы построенных векторов, для этого
нужно построить два равных заданным
направленных отрезка, концы которых будут в одной
и той же точке.
Соединить начала построенных отрезков и указать
их направление. Вектор разности будет иметь своё
начало в той же точке, где начинается вектор-
уменьшаемое, и заканчиваться в точке начала
вектора-вычитаемого.
13
Понятие вектора
Длина вектора с меньше суммы длин векторов a и b т.к.
выполняется неравенство треугольника
14
Понятие вектора
Длина вектора с равна сумме длин векторов a и b только
если эти векторы направлены вдоль одной прямой
15
Проекции на оси
Если вектор построен в системе координат
16
Проекции на оси
Если вектор построен в системе координат
17
Проекции на оси
Когда силы действуют на тело под углом, надо уметь вычислять проекции
вектора на оси через углы. И тут нам нужны синусы и косинусы.
Тема не сложная, проходить в школе начинают вроде в 8 классе.
сosα -Отношение прилежащего катета к гипотенузе
sinα -Отношение противолежащего катета к гипотенузе
Проекция может быть и отрицательной и положительной, это нормально,
зависит от направления.
18
Относительность движения
Относительность движения: в одной системе отсчёта мы можем двигаться,
тогда как относительно другой системы отсчёта мы можем находиться в
покое.
Человек спящий в движущемся поезде относительно нас на плацу, движется.
Для человека, который с ним в одном вагоне он не движется.
19
Относительность движения
Земля вращается вокруг
Солнца очень быстро на самом
деле.
Несмотря на эту большую
скорость Земли, если мы сидим
в комнате, то относительно
комнаты, мы находимся в
покое.
20
Движение по прямой
Это самый простой случай относительности движения.
Если вы едете в поезде и идёте по поезду по ходу его движения
При движении против движения поезда, то с земли наша скорость минус
скорость поезда
21
Движение на плоскости
Cлучай пространственного движения: Как
найти скорость человека относительно
моря, если он находится на плывущем
лайнере и идёт от одного борта к другому,
двигаясь перпендикулярно скорости
лайнера.
22
Общее правило на основе
примера лайнера:
Море — неподвижная система отсчёта (НСО)
Лайнер — движущаяся система отсчёта (ДСО)
Человек — тело
23
Равномерное прямолинейное
движение
Равномерное движение — движение тела с постоянной скоростью.
Если тело движется равномерно, по прямой, то движение называется
равномерным, прямолинейным.
24
Задача
Из двух населённых пунктов A и B, расположенных вдоль шоссе на
расстоянии l = 3,0 км друг от друга, в одном направлении одновременно
начали движение велосипедист и пешеход. Велосипедист, движущийся из
пункта A, имел скорость v1 = 15 км/ч, а пешеход, движущийся из пункта B, -v 2
= 5,0 км/ч. Определите, через сколько времени велосипедист догонит
пешехода. Какие пути они пройдут при этом?
25
Средняя скорость
Автомобиль проехал 72 км со скоростью 20 м/с, а потом ещё 108 км — за 3 ч.
Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?
26
Задача
Известны отрезки времени:
Пешеход две трети времени своего движения шёл со скоростью 3 км/ч, а
оставшееся время — со скоростью 6 км/ч. Какова была его средняя скорость
на всем пути?
ДАНО:
27
Равноускоренное прямолинейное
движение вдоль одной оси
Равноускоренное движение – движение, при котором тело за равные
промежутки времени изменяет свою скорость на равные величины.
Пример равноускоренного движения – ускорение бегунов в короткий
промежуток после старта.
28
Равноускоренное прямолинейное
движение вдоль одной оси
Пример замедления движения тела
29
Равноускоренное прямолинейное
движение вдоль одной оси
Формула скорости при прямолинейном равноускоренном движении
Формула ускорения
30
Равноускоренное прямолинейное
движение вдоль одной оси
Задача
Поезд подходит к станции со скоростью
21,6 км/ч и останавливается через минуту
после начала торможения. С каким
ускорением тормозил поезд?
31
Равноускоренное прямолинейное
движение вдоль одной оси
Виды, которые формула скорости может принимать в зависимости от
направления начальной скорости и ускорения:
1) Если начальная скорость и ускорение направлены в одну сторону, вперёд
по оси х
32
Равноускоренное прямолинейное
движение вдоль одной оси
Виды, которые формула скорости может принимать в зависимости от
направления начальной скорости и ускорения:
2) Если начальная скорость и ускорение направлены в противоположные
стороны
33
Задача
Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,1
.
Какая скорость будет через 30 с, если его начальная
скорость 5 м/с?
Дано:
34
Задача
Троллейбус, трогаясь с места, движется с
постоянным ускорением
. Через
сколько времени он приобретёт скорость
54 км/ч?
35
Графический способ нахождения
пути и перемещения
При равномерном движении, проекция перемещения на ось х (Sx)
вычисляется как Sx= vxt.
36
Задача
Тело движется прямолинейно
вдоль оси ОХ (рис 8). График
зависимости скорости V x от
времени представлен на рисунке
7. По данному
графику определите перемещение
и путь, пройденные телом за
время t = 6 с.
37
Аналитический способ нахождения
пути и перемещения
при равноускоренном движении
Перемещение вдоль оси x – это площадь под графиком
38
Задача
Автомобиль, остановившись перед светофором,
набирает затем скорость 54 км/ч на пути 50 м. С каким
ускорением он должен двигаться? Сколько времени
будет длиться разгон?
ДАНО:
39
Аналитический способ нахождения
пути и перемещения
при равноускоренном движении
2) Если знаем v0 x , a x, t
40
Задача
Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит за 5с путь
25 м, после чего в течение следующих 10 с, двигаясь
равноускоренно, проходит 150 м. С каким ускорением
двигался автомобиль на втором участке?
ДАНО:
41
Аналитический способ нахождения
пути и перемещения
при равноускоренном движении
3) Если знаем v0 x, v x, a
42
Задача
Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в
земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. С
каким ускорением движется пуля внутри вала?
ДАНО:
43
Свободное падение тел
Свободное падение тел -равноускоренное
движение с нулевой начальной скоростью
44
Свободное падение тел
Какой путь пройдёт тело за 1, 2, 3, 4 секунды после начала
движения, если начальная скорость была равна 0?
45
Свободное падение тел
Как соотносятся расстояния, пройдённые
за 1ю, 2ю, 3ю, 4ю секунды после начала
движения?
46
Свободное падение тел
Отношение путей за 1ю, 2ю, 3ю секунды –
это ряд последовательных нечётных чисел
47
Задача
Сосулька, сорвавшаяся с крыши дома, за
последнюю секунду своего движения
прошла путь в 5 раз больший, чем за
первую. Сколько секунд падала сосулька?
48
Свободное падение тел
Поскольку мы живём на конкретной
планете, с конкретной силой притяжения,
то ускорение свободного падения известно
В школьных задачах и даже ЕГЭ
,
если не сказано другого.
49
Свободное падение тел
50
Движение тела брошенного
вертикально
Дано: начальная координата и нач. скорость
51
Движение тела брошенного
вертикально
52
Движение тела брошенного
вертикально
Задача
Мяч, брошенный вертикально вверх,
падает на землю. Найдите график
зависимости от времени проекции скорости
на вертикальную ось, направленную вверх.
53
Движение тела брошенного
вертикально
Задача
Тело брошено вертикально вверх с
начальной скоростью 20 м/с. Чему равен
модуль скорости тела через 0,5 c после
начала отсчета времени?
54
Движение тела брошенного
вертикально
Шарик, подвешенный на нитке на высоте 10
метров, в момент времени t=0срывается с
нити и начинает падать. Чему равно время
падения?
55
Движение тела брошенного
вертикально
Задача
Тело падает с высоты 20 метров. Какую
скорость оно разовьет перед
столкновением с Землей?
56
Движение тела брошенного
вертикально
57
Движение тела брошенного
вертикально
Задача
Пушка вертикально выстреливает ядром и то
вылетает с начальной скоростью 216 км/ч.
Через сколько секунд тело поднимется на
максимальную высоту?
58
Движение тела брошенного
вертикально
59
Движение тела брошенного
вертикально
60
Движение тела брошенного
вертикально
61
Равномерное движение по окружности
Период – время полного оборота
Частота – число оборотов за единицу времени
Величины по определению обратные друг другу!
62
Равномерное движение по окружности
С какои скоростью относительно центра Земли
движется точка, находящаяся на экваторе?
Радиус Земли Rз=6370км
63
Равномерное движение по окружности
64
Радиальная мера угла
1 радиан – это центральныи угол, опирающийся
на дугу равную радиусу окружности
65
Радиальная мера угла
66
Равномерное движение по окружности
Угловая скорость – это угол в радианах,
проходимыи телом за единицу времени.
67
Равномерное движение по окружности
Найдём угловую скорость вращения Земли:
Дано:
Tз = 23ч 56м 4с = 86164 с
68
Связь между физическими
величинами, описывающими вращение
69
Кинематические связи
Большой шкив ремённой передачи радиусом 20
см. вращается с частотой 5 Гц. С какой частотой
вращается малый шкив радиусом 5 см.?
70
Кинематические связи
71
Кинематические связи
Шестеренки
Шестерёнка связанная с
секундной стрелкой часов имеет
радиус 1 мм. И находится в
прямом зацеплении с
шестерёнкой, связанной с
минутной стрелкой. Какой радиус
у шестерёнки, связанной с
минутной стрелкой?
72
Кинематические связи
73
Кинематические связи
Пластинка
Точка 1 на краю вращающейся
пластинки движется со
скоростью 0,5 м/с. Найдите
скорость точки 2, которая
находится на расстоянии 1/3
радиуса от центра пластинки.
74
Кинематические связи
75
Модели тел и движений
Грузовик едет со средней скоростью 70
км/час. Сколько времени он потратит на
дорогу из одного города в другой, если
расстояние между городами 350 км?
76
Модели тел и движений
Автомобиль А движется по прямой дороге с
постоянной скоростью 72 км/ч. Впереди
него на расстоянии 200 медет автомобиль Б
со скоростью 54 км/ч. Через какое время
автомобиль А догонит автомобиль Б, если
оба движутся в одном направлении?
77
Модели тел и движений
Получается скорость сближения
78
Модели тел и движений
Автомобиль А движется со скоростью 90
км/ч и начинает обгонять автомобиль Б,
который едет со скоростью 72 км/ч.
Изначально расстояние между ними 50 м.
Длина автомобиля А — 5 м, автомобиля Б —
4 м.
79
Модели тел и движений
Скорость сближения вновь
Изначальный промежуток: 50 м, Длина автомобиля А:
5 м, Длина автомобиля Б: 4 м, Запас после обгона: 10
м. Итого 69 м.
80
Модели тел и движений
Поступательное и вращательное движение
Поступательное движение – это такое движение,
при котором все точки тела движутся одинаково:
с одинаковой скоростью, совершая одинаковое
перемещение.
81
Модели тел и движений
А как еще может быть?
Взмахнув рукой становится
понятно, что ладонь и плечо
двигались по-разному.
Колесо обозрения: точки
вблизи оси почти не
движутся, а кабинки
движутся с другой скоростью
и по другим траекториям.
82
Модели тел и движений
Момент инерции
Как узнать, варёное перед нами яйцо или сырое?
Можно это определить по вращению. Раскрутить
яйцо на столе: варёное будет долго вращаться, а
сырое остановится быстрее. Как это объяснить?
Для описания вращательного движения ввели
понятие момента инерции. Можно провести
аналогию с массой.
83
Модели тел и движений
Масса – это мера инертности при поступательном
движении: чтобы разогнать или остановить
более тяжелое тело, потребуется бóльшая сила,
чем для более легкого тела. Для момента
инерции справедливо то же, только описывается
вращательное движение и угловая скорость.
Кинетическая энергия вращательного движения
определяется моментом инерции и угловой
скоростью.
84
Модели тел и движений
Возвращаемся к вращению яйца. У сырого яйца
во вращении участвует по сути только скорлупа,
её момент инерции меньше, чем момент инерции
вареного яйца – сплошного твердого тела.
Поэтому и энергия вращения, а значит и время
вращения меньше. Мы не учли, что жидкость
внутри сырого яйца вязкая и тоже как-то
движется, но мы и не делаем точных расчетов, а
для сравнения такого предположения
достаточно.
85
